ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область «Математика и
информатика») включает пояснительную записку, содержание учебного предмета
«Математика» для 1—4 классов начальной школы, распределённое по годам обучения,
планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на уровне
начального общего образования и тематическое планирование изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения предмета,
характеристику психологических предпосылок к его изучению младшими
школьниками; место в структуре учебного плана, а также подходы к отбору
содержания,планируемым результатам и тематическому планированию.Содержание
обучения
раскрывает
содержательные
линии,
которые предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем универсальных учебных
действий (УУД) — познавательных, коммуникативных и регулятивных, которые
возможно формировать средствами учебного предмета «Математика» с учётом
возрастных особенностей младших школьников. В первом и втором классах
предлагается пропедевтический уровень формирования УУД. В познавательных
универсальных учебных действиях выделен специальный раздел «Работа с
информацией».
С
учётом
того, что выполнение правил совместной деятельности строится на интеграции
регулятивных (определённые волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль,
проявление терпения и доброжелательности при налаживании отношений) и
коммуникативных
(способность
вербальными
средствами
устанавливать
взаимоотношения)
универсальных учебных действий, их перечень дан в специальном разделе —
«Совместная деятельность». Планируемые результаты включают личностные,
метапредметные результаты за период обучения, а также предметные достижения
младшего школьника за каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание по всем
разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также раскрываются методы
и формы организации обучения и характеристика видов деятельности, которые
целесообразно использовать при изучении той или иной программной темы (раздела).
Представлены также способы организации дифференцированного обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего
школьника. Приобретённые имзнания, опыт выполнения предметных и
универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение
математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а
также
будут
востребованы
в
жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и
способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические
задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических

действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника,
которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач, построенных на понимании и применении
математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно»,
«порядок»), смысла арифметических действий,зависимостей (работа, движение,
продолжительность
события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника, формирование
способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения,
математическойречи; умение строить рассуждения,
выбирать аргументацию,
различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск
информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и
умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности:
теоретического и пространственного мышления, воображения, математической
речи,ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков
использования математических знаний в повседневной жизни.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат
следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности
младшего
школьника:
- понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры,
сокровища
искусства
и
культуры,
объекты
природы);
- владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет
ученику
совершенствовать
коммуникативную
деятельность
(аргументировать
свою
точку
зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать
истинность
предположения).
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и
явлений окружающей жизни — возможности их измерить, определить величину,
форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в
пространстве. Осознанию младшим школьником многих математических явлений
помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения
учебной
задачи,
а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими
(таблица,
диаграмма,
схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при
изучении других учебных предметов (количественные и пространственные
характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм
представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы,
выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,

приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние,
изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина,
периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной
грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего
обучения
в
основном
звене
школы.
В Примерном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной
школы
отводится
4
часа
в
неделю,
всего
540 часов. Из них: в 1 классе — 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136
часов,
4 классе — 136 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и
величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные
отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное
сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач
в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в
клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с однимдвумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.

























Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа; распределять объекты на группы по заданному
основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов; описывать своими словами
сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче;
описывать положение предмета в пространстве различать и использовать
математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
Универсальные регулятивные учебные действия:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью
учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом;
выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение Запись
равенства, неравенства Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков;
разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — кило- грамм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы
времени — час, ми- нута) Соотношение между единицами величины (в пределах 100),
его применение для решения практических задач
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания
Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие)
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50 Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его
значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и
сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в
несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон,
квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра
данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах.
Математическая информация

Нахождение,
формулирование
одного-двух
общих
признаков
набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно
установленному
признаку.
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, со- держащие количественные,
пространственные
отношения,
зависимости
между
числами/величинами
Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с
таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств,
наблюдения в природе и пр.) Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми данными. Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила
работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника,
компьютерными тренажёрами).


















Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; вести поиск
различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных
задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины, соответствующей
ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по
образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации;




















конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать
мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения
или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и
продолжительность с помощью часов;
выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление.
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле
на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее
на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в
пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр).

Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение
алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в
пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи,
решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических
действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в),
зависимостей (купля продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное,
кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной
в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в
таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.

Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере,
других устройствах).




























Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические
фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей и
математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической
ситуации; составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно
выбранному правилу; моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления
и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … »,
«равно»; использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления;



проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения..








Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры
в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах
100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное
число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и
ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли
продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта
количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по
её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.

Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки,
угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух, трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном
объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование
под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с
электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные
словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного
возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.












Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения; выбирать метод решения математической задачи
(алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1 - 2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям
задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью
измерительных сосудов).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;




















извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме; использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода,
гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в
решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры,
измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса
покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных
интервалов;
взвешивание;
измерение
температуры
воздуха
и
воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и
разметка, прикидка и оценка конечного результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение математики на уровне начального общего образования направлено на
достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов
освоения учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика»
сформированы следующие личностные результаты:

у

обучающегося

будут















осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека;
развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в
том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста,
взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность
своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения
трудностей;
стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться
разнообразными информационными средствами для решения предложенных и
самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные
учебные действия.










Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (частьцелое; причина-следствие; протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов)
3) Работа с информацией:




























находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной
задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
строить логическое рассуждение;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный
ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить
доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
составлять по аналогии; . самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные
типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения.
2) Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок.
3) Самооценка:
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);








оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого
количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров);
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа,
анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 КЛАСС
















К концу обучения в 1 классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и
письменно) без перехода через десяток; называть и различать компоненты действий
сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (в см);
различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между,
перед/за, над/под;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности
в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на
две группы по заданному основанию.
2 КЛАСС




К концу обучения во 2 классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100);
большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);




























устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения
(со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах
100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и
письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы
умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение);
деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания; использовать при
выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр,
метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка);
преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с
помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать
величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними
соотношение «больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,
рисунок, таблица или другая модель);
планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия/действий, записывать ответ;
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную,
многоугольник;
выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон;
использовать для выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину
ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами
«все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговыелогические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать
примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
3 КЛАСС



К концу обучения в 3 классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
































находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 —
устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число
(в пределах 100 — устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1, деление с остатком;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия
сложения, вычитания, умножения и деления; использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы:
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм,
килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль),
преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время;
выполнять прикидку и оценку результата измерений;
определять продолжительность события; сравнивать величины длины, площади,
массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/
меньше на/в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами;
выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление
величины на однозначное число;
решать задачи в одно, два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой
способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата),
используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами:
«все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно/двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному, двум признакам; извлекать и использовать
информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;





выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
4 КЛАСС
К концу обучения в 4 классе обучающийся научится:





















читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными
числами письменно (в пределах 100 - устно);
умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число
письменно (в пределах 100 - устно);
деление с остатком — письменно (в пределах 1000); вычислять значение числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания,
умножения, деления с многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений;
осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность
(реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле; находить неизвестный компонент
арифметического действия; использовать единицы величин для при решении задач
(длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда,
минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости
(копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы; определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды,
воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и
оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные
устройства,
оценивать
полученный
результат
по
критериям:
достоверность/реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки,
движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы
решения, использовать подходящие способы проверки;

















различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с
помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра,
конуса, пирамиды;
распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на
плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить
пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно/двухшаговые) с использованием изученных связок; классифицировать
объекты по заданным/самостоятельно установленным одному, двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о
реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь,
расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист,
объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать
формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в
практических и учебных ситуациях;
дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное
решение; составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№ п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество часов
всего
контрольные
работы

Раздел 1. Числа
1.1.
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись.

3

1.2.

Единица счёта. Десяток.

2

1.3.

Счёт предметов, запись результата цифрами.

3

1.4.

Порядковый номер объекта при заданном порядке
счёта.

2

1.5.

Сравнение чисел, сравнение групп предметов по
количеству: больше, меньше, столько же.

2

1.6.

Число и цифра 0 при измерении, вычислении.

2

1.7.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение.

3

1.8.

Однозначные и двузначные числа.

1

1.9.

Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц

2

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ruhttps://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ruhttps://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ruhttps://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к

учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Итого по разделу

20

Раздел 2. Величины
2.1.
Длина и её измерение с помощью заданной мерки.

2

2.2.

Сравнение без измерения: выше - ниже, шире - уже,
длиннее - короче, старше - моложе, тяжелее - легче.

1

2.3.

Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.

4

Итого по разделу

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

7

Раздел 3. Арифметические действия
3.1.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

10

3.2.

9

3.3.

Названия компонентов действий, результатов
действий сложения, вычитания. Знаки сложения и
вычитания, названия компонентов действия. Таблица
сложения.
Переместительное свойство сложения.
Вычитание как действие, обратное сложению.

3.4.

Неизвестное слагаемое.

2

2

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru

3.5.

Сложение одинаковых слагаемых. Счёт по 2, по 3, по
5.

3

3.6.

Прибавление и вычитание нуля.

2

3.7.

Сложение и вычитание чисел без перехода и с
переходом через десяток.

10

3.8.

Вычисление суммы, разности трёх чисел.

2

Итого по разделу

1

https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

40

Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.

Текстовая задача: структурные элементы, составление
текстовой задачи по образцу.

2

4.2.

Зависимость между данными и искомой величиной в
текстовой задаче.

2

4.3.

Выбор и запись арифметического действия для
получения ответа на вопрос.

3

4.4.

Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись
решения, ответа задачи.

6

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru

4.5.

Обнаружение недостающего элемента задачи,
дополнение текста задачи числовыми данными (по
иллюстрации, смыслу задачи, её решению).

Итого по разделу

3

https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

16

Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
5.1.

Расположение предметов и объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных отношений.

2

5.2.

Распознавание объекта и его отражения.

2

5.3.

Геометрические фигуры: распознавание круга,
треугольника,
прямоугольника, отрезка.

3

5.4.

Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки; измерение длины отрезка в
сантиметрах.

5

5.5.

Длина стороны прямоугольника, квадрата,
треугольника.

4

5.6.

Изображение прямоугольника, квадрата,
треугольника.

4

Итого по разделу

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

20

Раздел 6. Математическая информация
6.1.

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики

2

Электронное приложение к

6.2.

объекта, группы объектов (количество, форма,
размер); выбор предметов по образцу (по заданным
признакам).
Группировка объектов по заданному признаку.

учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru

2

6.3.

Закономерность в ряду заданных объектов: её
обнаружение, продолжение ряда.

2

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru

6.4.

Верные (истинные) и неверные (ложные)
предложения, составленные относительно заданного
набора математических объектов.

1

6.5.

Чтение таблицы (содержащей не более четырёх
данных); извлечение данного из строки, столбца;
внесение одного-двух данных в таблицу

2

6.6.

Чтение рисунка, схемы 1—2 числовыми данными
(значениями данных величин).

2

6.7.

Выполнение 1-3-шаговых инструкций, связанных с
вычислениями, измерением длины, построением
геометрических фигур

4

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

Итого по разделу

15

Резервное время

14

Общее количество часов по программе

132

2 КЛАСС
№ п/п

Наименование
разделов и тем

Количество часов

1

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

программы

всего

Раздел 1. Числа
1.1.
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный
состав, сравнение.

2

1.2.

Запись
равенства,
неравенства.
Увеличение/уменьшение
числа
на
несколько
единиц/десятков; разностное сравнение чисел.

2

1.3.

Чётные и нечётные числа.

2

1.4.

Представление числа в виде суммы разрядных
слагаемых.

2

Работа
с
математической
терминологией
(однозначное, двузначное, чётное-нечётное число;
число и цифра; компоненты арифметического
действия, их название)
Итого по разделу
Раздел 2. Величины
2.1.
Работа с величинами: сравнение по массе (единица
массы — килограмм); измерение длины (единицы
длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр),
времени (единицы времени — час, минута).
2.2.
Соотношения между единицами величины (в
пределах 100), решение практических задач.

2

1.5.

2.3.

Измерение величин.

контрольные
работы

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

10
3

2

3

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru

https://www.yaklass.ru
2.4.

Сравнение и упорядочение однородных величин.

Итого по разделу

3

1

11

Раздел 3. Арифметические действия
3.1.

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100
без перехода и с переходом через разряд.

4

3.2.

Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Переместительное, сочетательное свойства
сложения, их применение для вычислений.

5

3.3.

Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата
вычисления (реальность ответа, обратное действие).

5

3.4.

Действия умножения и деления чисел. Взаимосвязь
сложения и умножения. Иллюстрация умножения с
помощью предметной модели сюжетной ситуации.

5

3.5.

Названия компонентов действий умножения, деления.

2

3.6.

Табличное умножение в пределах 50. Табличные
случаи умножения, деления при вычислениях и
решении задач.

7

3.7.

Умножение на 1, на 0 (по правилу).

1

3.8.

Переместительное свойство умножения.

2

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru

3.9.

Взаимосвязь компонентов и результата действия
умножения, действия деления.

3

3.10.

Неизвестный компонент действия сложения, действия
вычитания; его нахождение.

3

3.11.

16

3.12.

Числовое выражение: чтение, запись, вычисление
значения. Порядок выполнения действий в числовом
выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100
(не более трёх действий); нахождение его значения.
Вычитание суммы из числа, числа из суммы.

3.13.

Вычисление суммы, разности удобным способом.

2

Итого по разделу

https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

3

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
1

58

Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.

Чтение, представление текста задачи в виде рисунка,
схемы или другой модели.

2

4.2.

План решения задачи в два действия, выбор
соответствующих плану арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи.

2

4.3.

Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (сложение, вычитание,
умножение, деление).

3

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

4.4.

Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение
величины на несколько единиц/ в несколько раз.

4.5.

Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на достоверность,
следование плану, соответствие поставленному
вопросу).
Итого по разделу

3

2

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

12

Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
5.1.

Распознавание и изображение геометрических фигур:
точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник.

3

5.2.

Построение отрезка заданной длины с помощью
линейки.

3

5.3.

Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданными длинами сторон, квадрата с заданной
длиной стороны.

3

5.4.

Длина ломаной.

3

5.5.

Измерение периметра данного/ изображённого
прямоугольника (квадрата), запись результата
измерения в сантиметрах.

4

5.6.

Точка, конец отрезка, вершина многоугольника.
Обозначение точки буквой латинского алфавита.

4

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

Итого по разделу

20

Раздел 6. Математическая информация
6.1.

Нахождение, формулирование одного-двух общих
признаков набора математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур.

1

6.2.

Классификация объектов по заданному или
самостоятельно установленному основанию.

1

6.3.

Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур,
объектов повседневной жизни: её объяснение с
использованием математической терминологии

2

6.4.

Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, содержащие количественные,
пространственные отношения, зависимости между
числами / величинами.
Конструирование утверждений с использованием
слов «каждый», «все».

2

Работа с таблицами: извлечение и использование для
ответа на вопрос информации, представленной в
таблице (таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.); внесение
данных в таблицу.
Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.

2

Правило составления ряда чисел, величин,
геометрических фигур (формулирование правила,
проверка правила, дополнение ряда).

2

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

1

2

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

6.9.

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных
вычислений, измерений и построения геометрических
фигур.

1

6.10.

Правила работы с электронными средствами
обучения

1

Итого по разделу

15

Резервное время

10

Общее количество часов по программе

136

3 КЛАСС
№ п/п

Раздел 1. Числа

Наименование
разделов и тем
программы

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

5

Количество часов
всего

контрольные
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1.1.

Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение,
представление в виде суммы разрядных слагаемых.

2

1.2.

Равенства и неравенства: чтение, составление,
установление истинности (верное/неверное).

2

1.3.

Увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

2

1.4.

Кратное сравнение чисел.

2

1.5.

Свойства чисел.

2

Итого по разделу
Раздел 2. Величины
2.1.
Масса (единица массы - грамм); соотношение между
килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в».

10

2.2.

Стоимость (единицы - рубль, копейка); установление
отношения «дороже/дешевле на/в».

1

2.3.

Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации.

1

2.4.

Время (единица времени — секунда); установление
отношения «быстрее/ медленнее на/в». Соотношение

2

1

1

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru

2.5.

«начало, окончание, продолжительность события» в
практической ситуации.
Длина (единица длины - миллиметр, километр);
соотношение между величинами в пределах тысячи.

1

2.6.

Площадь (единицы площади - квадратный метр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр).

2

2.7.

Расчёт времени. Соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в практической
ситуации.

1

2.8.

Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации
сравнения предметов и объектов на основе измерения
величин.

1

Итого по разделу

https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

10

Раздел 3. Арифметические действия
3.1.

Устные вычисления, сводимые к действиям в
пределах 100 (табличное и внетабличное умножение,
деление, действия с круглыми числами).

4

3.2.

Письменное сложение, вычитание чисел в пределах
1000. Действия с числами 0 и 1.

4

3.3.

Взаимосвязь умножения и деления.

4

3.4.

Письменное умножение в
деление уголком.

4

столбик, письменное

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru

3.5.

Письменное умножение, деление на однозначное
число в пределах 1000.

4

3.6.

Проверка результата вычисления (прикидка или
оценка результата, обратное действие, применение
алгоритма, использование калькулятора).

4

3.7.

Переместительное, сочетательное свойства сложения,
умножения при вычислениях.

3

3.8.

Нахождение
неизвестного
арифметического действия.

компонента

3

3.9.

4

3.10.

Порядок действий в числовом выражении, значение
числового
выражения,
содержащего
несколько действий (со скобками/ без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.

3.11.

Равенство с неизвестным числом, записанным буквой.

4

3.12.

Умножение и деление круглого числа на однозначное
число.

3

3.13.

Умножение суммы на число. Деление трёхзначного
числа на однозначное уголком. Деление суммы на
число.

4

3

1

https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru

https://www.yaklass.ru
Итого по разделу

48

Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

Работа с текстовой задачей: анализ данных и
отношений, представление на модели, планирование
хода решения задач, решение арифметическим
способом.
Задачи на понимание смысла арифметических
действий (в том числе деления с остатком),
отношений (больше/меньше на/в), зависимостей
(купля-продажа, расчёт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное).
Запись решения задачи по действиям и с помощью
числового выражения. Проверка решения и оценка
полученного результата.

6

Доля величины: половина, четверть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины

6

Итого по разделу

6

5

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

23

Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
5.1.

Конструирование геометрических фигур (разбиение
фигуры на части, составление фигуры из частей).

4

5.2.

Периметр многоугольника: измерение, вычисление,
запись равенства.

4

5.3.

Измерение площади, запись результата измерения в
квадратных сантиметрах.

4

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

5.4.

Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись равенства.

4

5.5.

Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданным значением площади. Сравнение площадей
фигур с помощью наложения.

4

Итого по разделу

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

20

Раздел 6. Математическая информация
6.1.

Классификация объектов по двум признакам.

1

6.2.

Верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения: конструирование, проверка. Логические
рассуждения со связками «если ..., то ... », «поэтому»,
«значит».
Работа с информацией: извлечение и использование
для
выполнения
заданий
информации,
представленной в таблицах сданными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание уроков, движения автобусов, поездов);
внесение данных в таблицу; дополнение чертежа
данными
Таблицы сложения и умножения: заполнение на
основе результатов счёта.

2

6.5.

Формализованное
описание
последовательности
действий (инструкция, план, схема, алгоритм).

2

6.6.

Алгоритмы
вычислений

2

6.3.

6.4.

(правила) устных и
(сложние, вычитание,

письменных
умножение,

2

2

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru

6.7.

6.8.

деление), порядка действий в числовом выражении,
нахождения периметра и площади, построения
геометрических фигур.
Столбчатая диаграмма: чтение, использование
данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения заданий
на доступных электронных средствах обучения.

https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
2

2

Итого по разделу

15

Резервное время

10

Общее количество часов по программе

136

4 КЛАСС
№ п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Раздел 1. Числа
1.1.
Числа в пределах миллиона: чтение, запись,
поразрядное сравнение, упорядочение.

1

5

Количество часов
всего
контрольные
работы
3

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru

1.2.

Число, большее или меньшее данного числа на
заданное число разрядных единиц, в заданное число
раз.

3

1.3.

Свойства многозначного числа.

3

1.4.
Дополнение числа до заданного круглого числа.
Итого по разделу
Раздел 2. Величины
2.1.
Величины: сравнение объектов по массе, длине,
площади, вместимости.

2
11

2.2.

Единицы массы -центнер, тонна; соотношения между
единицами массы.

2

2.3.

Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век),
соотношение между ними. Календарь.

2

2.4.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр),
вместимости (литр), скорости (километры в час,
метры в минуту, метры в секунду); соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.

3

2.5.

Итого по разделу

2

3

12

https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
1
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

Раздел 3. Арифметические действия
3.1.

Письменное сложение, вычитание многозначных
чисел в пределах миллиона.

5

1

3.2.

Письменное умножение, деление многозначных чисел
на однозначное/ двузначное число; деление с
остатком (запись уголком) в пределах 100 000.

5

1

3.3.

Умножение/деление на 10, 100, 1000.

3

1

3.4.

Свойства арифметических действий и их применение
для вычислений.

5

3.5.

Поиск значения числового выражения, содержащего
несколько действий в пределах 100 000.

5

3.6.

Проверка результата вычислений, в
помощью калькулятора.

4

том числе с

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

3.7.

Равенство, содержащее неизвестный компонент
арифметического действия: запись, нахождение
неизвестного компонента.

5

3.8.

Умножение и деление величины на однозначное
число.

5

Итого по разделу

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

37

Раздел 4. Текстовые задачи
4.1.

Работа с текстовой задачей, решение которой
содержит 2-3 действия: анализ, представление на
модели; планирование и запись решения; проверка
решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь),
работы (производительность, время, объём работы),
купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач.
Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта
количества, расхода, изменения.

1

4.4.

Задачи на нахождение доли величины, величины по
её доле.

4

4.5.

Разные способы решения некоторых видов изученных
задач.

4

4.6.

Оформление решения по действиям с пояснением, по
вопросам, с помощью числового выражения.

4

4.2.

4.3.

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

4

4

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

Итого по разделу

21

Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
5.1.

Наглядные
симметрии
симметрии.

представления о симметрии.
фигуры. Фигуры, имеющие

Ось
ось

1

5.2.

Окружность, круг: распознавание и изображение;
построение окружности заданного радиуса.

2

5.3.

Построение изученных геометрических фигур с
помощью линейки, угольника, циркуля.

3

5.4.

Пространственные геометрические фигуры (тела):
шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение,
называние.

4

5.5.

Конструирование:
разбиение
фигуры
на
прямоугольники (квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов.

4

5.6.

Периметр, площадь фигуры, составленной из двухтрёх прямоугольников (квадратов)

6

Итого по разделу

1

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

20

Раздел 6. Математическая информация
6.1.

6.2.

Работа с утверждениями: конструирование, проверка
истинности; составление и проверка логических
рассуждений при решении задач. Примеры и
контрпримеры.
Данные о реальных процессах и явлениях
окружающего мира, представленные на столбчатых

2

2

Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru

диаграммах, схемах, в таблицах, текстах.
6.3.

Сбор математических данных о заданном объекте
(числе, величине, геометрической фигуре). Поиск
информации в справочной литературе, сети
Интернет.
Запись информации в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме.

2

6.5.

Доступные электронные средства обучения, пособия,
их использование под руководством педагога и
самостоятельно.

2

6.6.

Правила безопасной работы
источниками информации.

электронными

2

Алгоритмы для решения учебных и практических
задач.
Итого по разделу

2
15

Резервное время

20

Общее количество часов по программе

136

6.4.

6.7.

с

https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru
Электронное приложение к
учебнику(СD)https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
https://www.yaklass.ru

3

1

8

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ПРОЦЕССА

ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика (в 2 частях), 1 класс /Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Математика (в 2 частях), 2 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Математика (в 2 частях), 3 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Математика (в 2 частях), 4 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И. и др. Математика. Методические
рекомендации. 1 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 2 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 3 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»;
Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические
рекомендации. 4 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
ЦИФРОВЫЕ
ИНТЕРНЕТ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ

РЕСУРСЫ

И

РЕСУРСЫ

СЕТИ

http://www.uchportal.ru Все для учителя начальных классов на «Учительском портале»:
уроки, презентации, контроль, тесты, планирование, программы
http://school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://nachalka.info Начальная школа. Очень красочные ЦОР по различным предметам
начальной школы.
http://www.openclass.ru Открытый класс. Все ресурсы размещены по предметным
областям.
http://interneturok.ru Видеоуроки по основным предметам школьной программы.
http://pedsovet.su - база разработок для учителей начальных классов
http://musabiqe.edu.az - сайт для учителей начальных классов
http://www.4stupeni.ru - клуб учителей начальной школы
http://trudovik.ucoz.ua - материалы для уроков учителю начальных классов
https://uchi.ru/ «Учи.ру» - интерактивные курсы по основным предметам и подготовке
к проверочным работам, а также тематические вебинары по дистанционному
обучению.
https://resh.edu.ru/Российская электронная школа. Большой набор ресурсов для
обучения (конспекты, видео-лекции, упражнения и тренировочные занятия,
методические материалы для учителя.
https://education.yandex.ru/home/ «Яндекс. Учебник» - более 45 тыс. заданий разного
уровня сложности для школьников 1–5-х классов.