Данная рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для учащихся 10-11 классов
составлена на основе авторской программы по алгебре 10 – 11 классов,. (Программа
общеобразовательных учреждений. Алгебра 10 – 11/ сост. Т.А.Бурмистрова - Москва,
«Просвещение», 2011), в соответствии с ФКГОС 2004г., и учебным планом ООП ООО (ФКГОС)
МКОУ «Тарминская СОШ».
Цели программы:
- расширение понятийного аппарата математического языка;
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике
как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного
прогресса).
Задачи программы:
- систематизировать сведения о числах, числовых выражениях и формулах;
- развить и совершенствовать технику решения тригонометрических уравнений и
их систем, преобразований тригонометрических выражений;
- расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс
изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
- совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру,
- расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в
основной школе, и применять его к решению математических и нематематических задач;
- развить представления о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире;
- совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения
математического языка и развития логического мышления.
Учебный предмет «Алгебра» реализуется через инвариантную часть учебного плана.
Рабочая программа «Алгебра» для учащихся 10-11 классов рассчитана на 134 часа в соответствии с
учебным планом МКОУ «Тарминская СОШ»: 10 класс – 68 часов (2 часа в неделю), 11 класс – 66
часов (2 часа в неделю). Срок реализации программы – 2 года.
Используемый УМК:
Автор/авторский коллектив
Наименование
учебника
Класс
А.Г. Мордкович, П.В.Семенов.
10
Математика:
алгебра и начала
математического
анализа
(базовый
и
углубленный
уровни) в 2 ч.,
Наименование
издателя
учебника
Издательство
«Просвещение»
Математика:
алгебра и начала
математического
анализа базовый
уровень.
11
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА,
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Выпускник научится:
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических
выражений;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функции;
- решать тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- решать прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические, на
вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять расчеты по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции,
обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие
вычислительные устройства;
- описыватьспомощьюфункцииразличныезависимости,интерпретируяихграфики;
- строить и исследовать простейшие математические модели;
- формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать
мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанновыбиратьнаиболееэффективныеспособырешенияучебныхипознавательныхзадач.
11 КЛАСС
Выпускник научится:
- вычислять значения
числовых
и
буквенных выражений,
осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
- проводить по известным формулами правилам преобразования буквенных выражений,
включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять первообразные элементарных функций;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- решать рациональные, показательные и логарифмически уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные уравнения и их системы;
- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
-изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- выполнять анализ статистического характера;
- анализировать числовые данные, представленные в виде диаграмм и графиков.
- выстраивать и исследовать простейшие математические модели;
- описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их графически;
- формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать
мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 КЛАСС
1. Тригонометрические функции
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной
плоскости». Синус и косинус как координаты точки числовой окружности. Тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические
функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции ysinx, ycosx, их свойства и графики.
Формулы приведения. Периодичность функций y sinx, y cosx . Сжатие и растяжение графиков
функций. График гармонического колебания. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала
координат, симметрия относительно прямой y=x.
2. Тригонометрические уравнения
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств.
Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс
и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Решение
тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.
3. Производная
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела
последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной
ограниченной
последовательности
(простейшие
случаи
вычисления
пределов
последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей;
вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на
бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента,
приращение функции. Определение производной, ее геометрический и физический смысл.
Алгоритм отыскания производной. Вычисление производных. Формулы и правила
дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной
функции и композиции данной функции с линейной. Применение производной для
исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для
отыскания наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования
производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе, социальноэкономических задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и
графиком.
11 КЛАСС
1. Первообразная и интеграл
Понятие первообразной. Правила отыскания первообразных. Таблица основных
неопределенных интегралов. Вычисление неопределенных интегралов. Задачи, приводящие
к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула НьютонаЛейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
2. Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция ,свойства
логарифмов. График
логарифмической
функции.
Логарифмические
уравнения.
Логарифмические
неравенства.
Переход
к
новому
основанию
логарифма.
Дифференцирование показательной и логарифмической функции.
3. Обобщающее повторение
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
ТЕМА
Кол-во Электронные учебноуроков методические материалы
Повторение, обобщение и
систематизация знаний, умений и
навыков за курс алгебры 9 класса
Числовые функции. Определение и
способы задания
Свойства функции
Обратные функции
Самостоятельная работа по теме
"Числовые функции"
Числовая окружность на координатной
плоскости
Синус и косинус
Тангенс и котангенс
Тригонометрические функции
числового аргумента
Тригонометрические функции
числового аргумента
Формулы приведения
Формулы приведения
Контрольная работа по теме "Определение
тригонометрических функций"
Коррекция знаний
Функция у =sinx, ее свойства и график
Функция у =sinx, ее свойства и график
Функция у =cos x, ее свойства и график
Функция у =cos x, ее свойства и график
Периодичность функции
Преобразование графиков
тригонометрических функций
Преобразование графиков
тригонометрических функций
Функции у=tg x. y=ctg x, их свойства и
графики
Функции у=tg x. y=ctg x, их свойства и
графики
Тригонометрические функции, их свойства
и графики
Контрольная работа по теме " Свойства и
графики тригонометрических функции
Коррекция знаний
1
http://www.school.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
1
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
http://www.school.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
1
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
1
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
1
1
1
1
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.school.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.edu.ru
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Арккосинус и решение уравнения cosa=t
Арксинус и решение уравнений sinx=a
Арксинус и решение уравнений sinx=a
Арктангенс и решение уравнений tgx=a
Арккотангенс и решение уравнений ctgx=a
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения и
неравенства
Тригонометрические уравнения и
неравенства
Тригонометрические уравнения и
неравенства
Методы решения тригонометрических
уравнений
Методы решения тригонометрических
уравнений
Методы решения тригонометрических
уравнений
Методы решения тригонометрических
уравнений
Контрольная работа по теме "Решение
тригонометрических уравнений"
Коррекция знаний
Формулы двойного аргумента
Формулы двойного аргумента
Преобразование тригонометрических
функций в произведение
Преобразование тригонометрических
функций в произведение
Преобразование произведения
тригонометрических функций в сумму
Преобразование произведения
тригонометрических функций в сумму
Контрольная работа по теме
«Преобразование тригонометрических
выражений»
Коррекция знаний
Числовые последовательности
Сумма бесконечной геометрической
прогрессии
Предел функции
Предел функции
Определение производной
Вычисление производных
1
1
1
1
1
1
1
1
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
1
http://www.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.school.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
1
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
1
http://www.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.school.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
1
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
1
1
1
1
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
https://infourok.ru/biblioteka/type
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Вычисление производных
Контрольная работа по теме
«Определение производной и ее
вычисление»
Коррекция знаний
Уравнение касательной к графику
функции
Уравнение касательной к графику
функции
Применения производной к
исследованию функции.
Применения производной к
исследованию функции.
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Контрольная работа по теме
«Применение производной к
исследованию функции»
Коррекция знаний
Применение производной для
нахождения наибольшего и
наименьшего значений величин
1
1
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
1
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
ТЕМА
Вводное повторение курса 10 класса
Вводное повторение. Формулы
тригонометрии
Вводное повторение. Решение
тригонометрических уравнений
Вводное повторение. Производная
Понятие корня n-ой степени из
действительного числа
Понятие корня n-ой степени из
действительного числа
Функция у=√x, ее свойства и график
Свойства корня n-ой степени
Свойства корня n-ой степени
Свойства корня n-ой степени
Преобразование иррациональных
выражений
Кол-во
уроков
1
1
http://www.school.edu.ru
http://www.edu.ru
1
http://www.school.edu.ru
1
1
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.edu.ru
1
1
1
1
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
Преобразование иррациональных
выражений
Преобразование иррациональных
выражений
1
http://www.edu.ru
1
http://www.school.edu.ru
14
Понятие степени с любым
рациональным показателем
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
15
16
17
18
Степенная функция, ее свойства и график
1
1
1
1
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
19
Показательная функция, ее свойства и
график
Показательные уравнения
1
http://www.school.edu.ru
1
1
1
1
1
1
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
1
http://www.school.edu.ru
1
1
1
1
1
1
1
1
1
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
http://www.edu.ru
1
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
1
http://www.school.edu.ru
12
13
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Степенная функция, ее свойства и график
Контрольная работа № 1
Коррекция знаний. Показательная
функция , ее свойства и график
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Показательные неравенства
Контрольная работа №2
Коррекция знаний . Логарифмическая
функция, ее свойства и график
Логарифмическая функция, ее свойства и
график
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов
Свойства логарифмов
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
Дифференцирование показательной и
логарифмической функций
Контрольная работа №3
Коррекция знаний. Первообразная и
неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный
интеграл
40
Первообразная и неопределенный
интеграл
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
41
42
43
44
Определенный интеграл
1
1
1
1
http://www.school.edu.ru
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
Определенный интеграл
Контрольная работа № 4
Равносильность уравнений
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Общие методы решения уравнений
Общие методы решения уравнений
Равносильность неравенств
Уравнения и неравенства с модулями
Уравнения и неравенства с модулями
Иррациональные уравнения и
неравенства
Иррациональные уравнения и
неравенства
Доказательства неравенств
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
Системы уравнений
Системы уравнений
Задачи с параметрами
Задачи с параметрами
Контрольная работа № 5
Коррекция знаний.
Повторение по теме
«Преобразование
тригонометрических выражений»
Повторение «Тригонометрические
уравнения»
Повторение по теме
«Логарифмические уравнения и
неравенства»
1
1
1
1
1
1
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
http://www.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
1
https://infourok.ru/biblioteka/type
1
1
1
1
1
1
1
http://www.edu.ru
http://www.school.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.edu.ru
https://infourok.ru/biblioteka/type
https://infourok.ru/biblioteka/type
http://www.school.edu.ru
1
http://www.edu.ru
1
http://www.school.edu.ru
64
Повторение по теме «Показательные
уравнения и неравенства»
1
http://www.edu.ru
65
Повторение по теме
«Иррациональные уравнения»
Решение тестовых заданий
1
http://www.school.edu.ru
1
http://www.edu.ru
66
